El Sistema Internacional de Medidas

Por: Eduardo Flores Castro
Catedrático de Física – Universidad de Panamá

La Revolución Francesa (1789) en su afán de normar todos los órdenes de la sociedad, estableció el Sistema Métrico Decimal para reglamentar todas las unidades de medida. Este sistema tenía dos características intrínsecas: debía ser con base en diez y todas las unidades deberían estar fundamentadas en la unidad de longitud, es decir en el metro (del griego metron, que quiere decir medida). Además, el nuevo sistema debía estar sólidamente fundamentado de tal forma que fuese acogido por todas las naciones del mundo y que no sufriera cambios fundamentales con el devenir de los años. Esto se ve reflejado en su lema que rezaba: “Para Todos los Pueblos, Para Todos los Tiempos”.

En 1855, Justo Arosemena con su visión de estadista, en su célebre obra El Estado Federal de Panamá, manifiesta señala: “Ningún perjuicio resulta de obligar al Estado de Panamá a seguir el sistema métrico en la República en los asuntos oficiales, y tanto menos, cuando que ese sistema es hoy el decimal francés, que no se variará por hallarse fundado en principios científicos”.

Siglo y medio después que Don Justo hiciera esta observación, en diciembre de 2007 sale publicada en gaceta oficial (No 25945), La Ley No 52 de 11 de diciembre de 2007 que regula las actividades metrológicas en la República de Panamá. Esta ley en su Artículo 3 señala: “Se establece como sistema nacional de unidades el Sistema Internacional de unidades de medida, para expresar las distintas magnitudes de medida en todo el territorio nacional”. En su Artículo 8 indica que: “Se prohíbe emplear unidades de medidas distintas de las unidades legales establecidas por el Estado en los ámbitos de la actividad económica, de los servicios públicos, de la salud, de la seguridad pública, de los actos jurídicos y las actividades administrativas”.

La citada ley, da al país cinco años para hacer la transición al nuevo sistema de unidades, esto significa que dentro de cinco años será obligatorio, entre otras normativas, la venta de productos en kilogramos en vez de libras, en metro en vez de yarda y en litros en vez de galón.

Hay que velar que no se cometan faltas al intentar utilizar el Sistema Internacional, la primera es que a partir de 1960, el nombre del antiguo Sistema Métrico Decimal es Sistema Internacional con el símbolo SI. Entre otras de las faltas que se cometen al intentar utilizar el Sistema Internacional tenemos: llamarle kilo al kilogramo, utilizar para metro mts en vez de m, utilizar para segundo seg en vez de s, escribir kilómetro con mayúscula (Km) en vez de escribirlo con minúscula (km), y muchas otras más.

Es importante que conozcamos la historia para poder valorar el presente y direccionar el futuro. La evolución de las unidades de medidas encierra una fascinante historia. De las siete unidades fundamentales deseamos compartir con los lectores de la Revista Cultural Lotería, el devenir de tres de ellas: el metro, el kilogramo y el segundo.

El Metro

En 1670, el párroco francés Gabriel Mouton sugiere que la unidad de medida de la longitud debería definirse con base en las dimensiones de la Tierra y estar dividida en fracciones decimales. No fue hasta la Revolución Francesa, 120 años después cuando por fin se hizo posible crear un sistema de medidas con fundamentos científicos.

En 1790, el obispo Carlos de Talleyrand, propuso ante la Asamblea Nacional Francesa que el patrón de unidad fundamental de longitud se obtuviera de la naturaleza y de esta manera podría ser aceptada por todas las naciones y convertirse así en una unidad universal. Él propuso que la nueva unidad de medida se definiera como: la longitud de un péndulo, que situado en la latitud 45o, oscilase con un semiperiodo de un segundo. La iniciativa fue aprobada por la Asamblea Nacional el 8 de Mayo de 1790, y Luís XVI invitó formalmente al Rey de Inglaterra a colaborar en la determinación de la nueva medida.

La idea era buena, sin embargo ya en la época se podía detectar que el periodo de un péndulo varía de un lugar otro, debido al cambio de la intensidad del campo gravitatorio. Además de este argumento, Inglaterra no respondió a la solicitud de participar en el establecimiento de un sistema de medidas, por razones políticas. Debido al aislamiento de Francia en su intento, tuvo que recurrir a otra estrategia.

Segunda definición del Metro

Diez meses después, el 19 de Marzo de 1791, la Academia de Ciencias de París propuso la substitución del péndulo por otra medida procedente de la naturaleza. El metro sería la una diezmillonésima parte de un cuarto del meridiano terrestre. Ese mismo año, la Asamblea Nacional aprobó el cambio y el proyecto de medición presentado por la Academia. La nueva unidad se llamaría METRO (del griego metron, que quiere decir medida) y se dividiría en fracciones decimales: el decímetro (la decena parte del metro), el centímetro (la centésima parte del metro) y el milímetro (la milésima parte del metro).

Ante la imposibilidad de medir todo un cuarto de meridiano, desde el Polo Norte al Ecuador, la solución era medir un trozo y calcular matemáticamente el valor del total. El arco de meridiano escogido en la propuesta de la academia fue el comprendido entre Dunkerque, cerca del mar del Norte francés y Barcelona, en la costa mediterránea de la península Ibérica.

Entre las razones no explicitadas por la que se acogió la definición geodésica del metro, era que la operación implicaba un intento de la Academia de Ciencias para hacer sentir su utilidad a la Nación en tiempos que se planteaba su disolución como residuo del viejo régimen. Otra razón era que incluir Barcelona internacionalizaría la nueva medida, que ya no sería solamente francesa. El reino de España, importante en el concierto europeo, a falta de Inglaterra, participaría desde el principio en el proyecto.

Los trabajos de medir la distancia de Dunkerque, en el norte de Francia, a Barcelona, en España, duraron seis años. En 1793, con la medida aún por precisar, se construyó un patrón provisional que daba la medida del metro a partir de datos geodésicos incompletos.

Materialización del Metro

En 1795, Francia adoptó oficialmente el sistema de medidas basado en el metro: El Sistema Métrico. Para familiarizar al pueblo con la nueva medida, se construyeron dieciséis metros-patrones grabados en mármol y se colocaron en diferentes puntos de París. En la actualidad se puede apreciar uno de ellos en la 36 de la rue de Vaugirard.

En 1799, se materializa el metro en una regla de platino y se convierte éste como el patrón oficial. Pese a la adopción oficial del sistema métrico, ni siquiera los franceses lo usaron enseguida. Napoleón tuvo que permitir que se siguiera usando el viejo sistema medieval de medidas (1 toesa = 1,95 m), pero a la vez ordenó que el nuevo sistema se enseñara en las escuelas. De esta forma, 45 años después (1840), un nuevo decreto declaró ilegal el viejo sistema de unidades. De esta forma, el Sistema Métrico Decimal se convirtió en el único legal en Francia.

Primera Conferencia General de Pesas y Medidas

Con el objeto de dar carácter internacional a las medidas producto de la Revolución Francesa, se convocó en 1889 la primera Conferencia General de Pesas y Medidas, se decidió materializar la definición geodésica y fijar el metro por una barra de aleación de 90 % Pt y 10 % Ir para aumentar la dureza y con sección en forma de “X” con un plano en su sección baricéntrica. Este prototipo de platino iridiado quedó celosamente guardado, bajo tres llaves, en Sèvres, del cual se repartieron una serie de copias en distintos países.

El Metro y la Guerra

Después de la Primera Guerra Mundial, las naciones se percataron de la vulnerabilidad que significaba definir el metro a través de un artefacto. Debido a esto, la séptima Conferencia Internacional de Pesas y Medidas celebrada en 1927, aprobó como definición suplementaria definir el metro basada en términos de la longitud de ondas de luz. Esta definición fue: el metro es la longitud igual a 1 553 164,13 veces la longitud de onda de la luz roja del cadmio (λCd,R = 6,438 469 6×10-5 m); a la temperatura de 15 oC, presión atmosférica de 760 mm de Hg, aire seco conteniendo 0,03 % CO, y valor del campo gravitatorio de 9,806 65 m/s2.

El Metro y la Física Atómica

La definición del metro a través de un prototipo que se conservaba en Sèvres, Francia, perduró durante 71 años. No fue hasta la 11a Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en 1960 cuando el metro se define por primera vez con precisión y reproductividad extraplanetaria. En esta conferencia el metro se definió como: 1 650 763,731 veces la longitud de onda del fotón emitido en una transición del nivel 2p10 al nivel 5d5, del átomo de Kriptón 86 en el vacío.

Definición actual del Metro

En 1983, la 17a Conferencia General de Pesas y Medidas, definió el metro a través de parámetros fundamentales de la naturaleza. La definición actual del metro es: la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1 / 299 792 458.

Esta definición, también permite medir el metro mediante técnicas de interferometría láser; lo que permite reproducir el metro con una incertidumbre de 2×10-11 m.

El Kilogramo

Recién terminada la Revolución Francesa, la unidad de longitud, el metro ya había sido tomado de las dimensiones de la Tierra; por lo que se sugirió relacionar la unidad de masa con la unidad de longitud. Para este estudio, la Academia de Ciencias integra la comisión conformada por el químico y físico francés Antoine Lavoisier, y el mineralogista francés René Haüy. En 1793, con la idea de relacionar el metro con la unidad de masa, se propuso que la nueva unidad de masa se llamara grave, y estuviese definida como: La masa de un decímetro cúbico de agua a la temperatura de congelación (0 oC).

En 1799, las medidas para definir la unidad de masa fueron mejoradas por el francés Louis Gineau y el italiano Giovanni Fabroni. Debido a que no podían estabilizar a 0 oC la temperatura del agua líquida y que la máxima densidad del agua sucede a 4 oC, la definición de grave fue modificada para especificar la temperatura de máxima densidad del agua. Es decir, que el grave quedó redefinido como: La masa de un decímetro cúbico de agua a la temperatura de 4 oC.

Pero como se hacían muchas mediciones de masas menores a un grave, el gobierno francés optó por adoptar como unidad de masa el gramo. Sin embargo, para definir una unidad de masa había que construir un patrón, cuya masa sería oficialmente un gramo y que se guardaría protegido para efectos de comparación y calibración. Resultó muy complicado tanto fabricar como utilizar un patrón de masa de un gramo, de modo que fue necesario utilizar como patrón de referencia el equivalente a mil gramos, o sea un kilogramo. En 1799, este patrón fue construido de platino, y depositados en los Archivos de la República Francesa. Una nueva ley a finales de este año, estableció que los patrones de los Archivos eran los patrones definitivos de las medidas de longitud y de masa de toda la República Francesa y, en consecuencia, las unidades de estas magnitudes ya no fueron definidas de otra manera sino por los patrones materiales de los Archivos.

En 1875, la unidad de masa del sistema métrico se redefinió como el kilogramo y se fabricó un nuevo patrón. En 1884, se fabricaron 40 patrones de kilogramo y 30 patrones de metro, con una aleación de 90 % de platino y 10 % de iridio y densidad aproximada de 21,5 g/cm3.

La primera Conferencia General de Pesas y Medidas, en 1889, decidió que el kilogramo patrón estaría definido como: la masa contenida en un cilindro de 39 mm de altura y 39 mm de diámetro construido con una aleación de 90 % de platino y 10 % de iridio, conservado en el Bureau Internacional de Pesas y medidas ubicado en Sevres, París.

Después que el kilogramo prototipo internacional fue depositado en la Bureau Internacional de Pesas y Medidas en 1889, sólo se ha acudido a él para verificar su masa en tres ocasiones: 1939, 1946 y 1988.

El Kilogramo del futuro

De las 7 unidades fundamentales del Sistema Internacional solamente el kilogramo no está definido a partir de un fenómeno físico reproducible, sino a partir de un artefacto, lo que representa las siguientes desventajas:

1. Es irremplazable.
2. Existe evidencia para suponer que el kilogramo patrón ha variado en unos 5×10-8 kg durante los últimos 115 años.
3. El ampere, la candela y el mole en su definición están relacionadas con el kilogramo, por lo que la incertidumbre asociada al prototipo afecta las medidas efectuadas en las magnitudes asociadas a las primeras.

Las propuestas de establecer una nueva definición para el kilogramos, supondría definirlo a partir de una constante universal. Una de las definiciones que se plantea se basa en la constante de Planck, lo que permitiría determinar el kilogramo a partir de un cierto número de fotones de determinada frecuencia. Otra propuesta de definición se basa en el número de Avogadro, lo que permitiría determinar el kilogramo a partir de un número de átomos de un elemento.

El segundo

Históricamente el segundo, fue definido con base en el periodo de rotación de la Tierra sobre su eje. En el siglo XVII, la invención de los relojes de péndulo hizo posible el registrar el segundo con cierta precisión.

En 1793, la Convención Nacional Francesa estableció un nuevo calendario, el cual consistía de 12 meses de 30 días cada uno, concluyendo con una vacación de 5 ó 6 días. Cada mes fue dividido en 3 semanas de 10 días. El día fue dividido en fracciones decimales, con 10 horas por día, 100 minutos por hora y 1000 segundos por minuto. De acuerdo con esto, el segundo estaba definido como la fracción 1/ 1 000 000 del tiempo de un día medio. Este calendario fue abolido por Napoleón en 1806 a cambio del reconocimiento por la Iglesia de su autoridad como Emperador de Francia.

En la primera reunión del CGPM celebrada en 1889, se definió el “segundo” como la unidad de tiempo equivalente a la fracción 1/86 400 del tiempo de un día medio (86 400 es la cantidad de segundos que hay en 24 horas).

Para proporcionar más precisión a la unidad de tiempo, en 1960, la 11a CGPM redefinió el segundo en términos del periodo de revolución de la Tierra alrededor del Sol. Es decir, que un segundo sería igual a 1/31 556 925,974 7 del año tropical de 1900.

El rápido desarrollo de relojes atómicos permitió redefinir el segundo con mayor precisión. En 1967, la 13a CGPM estableció la actual definición de segundo, la cual señala que: un segundo es igual a la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio.

En 1972, se adoptó un tiempo universal que utiliza la definición atómica de segundo, el cual recibe el nombre UTC (Tiempo Universal Coordinado). Este tiempo es un promedio de las horas marcadas por aproximadamente 200 relojes de cesio, 133 instalados en 55 lugares diferentes del mundo, consiguiendo una precisión del orden de 10-9 segundos por día.

La atracción gravitatoria de la Luna sobre los océanos y la fusión de los glaciares, produce que la Tierra gire cada vez más despacio, retrasándose en promedio 0,6 segundos por año. Para mantener la sincronización entre el reloj asociado a la rotación Tierra y los relojes atómicos, los científicos han acordado introducir un segundo adicional en ciertos años en el estándar oficial del Tiempo Universal Coordinado. Esto se hace después de analizar la variación de la rotación de la Tierra con respecto a cuerpos celestes lejanos. Desde 1972, se ha añadido un segundo adicional en 24 ocasiones.

Bibliografía

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4. González, C y Vázquez, R. Metrología. MacGraw-Hill. México 2002.
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